1. 标架场

《Instant field-aligned meshes》-2015

  采用局部的高斯赛德尔迭代来求解表面网格的标架场和位置场，其在局部直接暴力比较（搜索空间其实很小，以4-Rosy为例，只有16）两个标架的不同来进行优化，并用多分辨率层次法（Multiresolution hierarchy）来避免陷入局部解，该方法速度快，鲁棒性好。笔记1，笔记2

Wenzel Jakob et al., “Instant Field-Aligned Meshes,” ACM Transactions on Graphics 34, no. 6 (November 4, 2015): 1–15, https://doi.org/10.1145/2816795.2818078.

《LoopyCuts: practical feature-preserving block decomposition》-2020

  一阶段首先通过MIQ方法生成的标架场和确定好的特征来生成Field-Coherent Loops（方法采用《Tracing Field-Coherent Quad Layouts》），提出通过维护采样池和采样最远loop队列来对网格进行loop划分；二阶段通过划分好的loop通过中点细分生成体网格。（该方法对标架场质量要求高，速度慢，一些demo我测试没通过）编译方法，笔记

Livesu, Marco, Nico Pietroni, Enrico Puppo, Alla Sheffer, and Paolo Cignoni. “LoopyCuts: Practical Feature-Preserving Block Decomposition for Strongly Hex-Dominant Meshing.” ACM Transactions on Graphics 39, no. 4 (July 8, 2020). https://doi.org/10.1145/3386569.3392472.

《Boundary Aligned Smooth 3D Cross-Frame Field》-2011

  3d标架存在24个方向（坐标轴有6个选择，垂直它的有4种，即6x4=24种），为了表述两个相邻标架的差异，采用基函数来表示四面体网格面上的标架，而不是采用以前的使用vector pair来表示,该文首先提出了采用球谐函数作为基函数来描述标架,从而可以通过积分来描述标架的差异并据此定义能量函数来优化 ，最后使用L-BFGS来光滑标架场，该方法同时支持表面法向量约束对齐（有缺陷）。并通过3d标架来引导出流线划分网格并生成hexahedron-dominant mesh。（计算量大）

Huang, Jin, Yiying Tong, Hongyu Wei, and Hujun Bao. “Boundary Aligned Smooth 3D Cross-Frame Field.” In Proceedings of the 2011 SIGGRAPH Asia Conference on - SA ’11, 1. Hong Kong, China: ACM Press, 2011. https://doi.org/10.1145/2024156.2024177.

《Practical 3D frame field generation》-2016

  先描述2D形式下使用基函数来描述标架场的可行性，进而拓展到3D采用球谐函数作为基函数来表述四面体网格顶点上的标架，该文的优化方法相比于《Boundary Aligned Smooth 3D Cross-Frame Field》性能更好，同时增加了约束限制条件的可行性。该文先以一个简化的方法来给出一个目标能量函数，并用最小二乘来初始化它，最后也已L-BFGS法来平滑。

Nicolas Ray, Dmitry Sokolov, and Bruno Lévy, “Practical 3D Frame Field Generation,” ACM Transactions on Graphics 35, no. 6 (November 11, 2016): 1–9, https://doi.org/10.1145/2980179.2982408.

Ray, Nicolas, and Dmitry Sokolov. “On Smooth 3D Frame Field Design.” ArXiv:1507.03351 [Cs], July 13, 2015. http://arxiv.org/abs/1507.03351.

《Boundary Element Octahedral Fields in Volumes》-2017

  将3D中的标架场描述为Octahedral Fields：三维中所有旋转构成群特殊正交群,但由于若只用向量表示，一个标架可有24个表示，其恰构成好八面体群，因此若想唯一的标识标架，应该为，而球谐基函数恰好可为其作代数表示。不同的是采用了边界元的思想，故而在求解中输入的网格只需要边界即可，如三角形网格，而不再是四面体网格。同时对于约束问题，之前采用对每个表面法向量对齐的方式，在这松弛为表面约束积分为面积常数。采用边界元后，输入网格不再需要四面体网格，同时可通过采样获取任意精度的内部标架。不过由于奇异提取也是通过采样，因此最终获得的是采样于奇异图的”奇异点云“，而这些采样在靠近边界处非常难获得(因为需要一个loop来包围它)。

Solomon, Justin, Amir Vaxman, and David Bommes. “Boundary Element Octahedral Fields in Volumes.” ACM Transactions on Graphics 36, no. 3 (July 6, 2017): 1–16. https://doi.org/10.1145/3065254.

2.网格简化

《Surface simplification using quadric error metrics》-1997

  通过Quadratic error Matrix来描述距离误差，进而塌陷边到合适的点来达到简化网格的目的。笔记

Michael Garland and Paul S. Heckbert, “Surface Simplification Using Quadric Error Metrics,” in Proceedings of the 24th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques - SIGGRAPH ’97 (the 24th annual conference, Not Known: ACM Press, 1997), 209–16, https://doi.org/10.1145/258734.258849.